感受射线、直线和角中的课堂思维高峰

来源:  作者:陆李珏  录入:胡晓虎  发布时间:2015-5-11 10:46:37  浏览次数:2561

射线,是学习直线、角、平行线、垂线等几何知识的基础,是小学阶段平面图形中的一个重要概念,然而,射线的一端无限延长却又是学生理解的难点。大部分老师会用红色的激光灯照在屋顶引入,但是这会造成很多误解。比如有些孩子会误以为只要是射出来的就是射线,或者根本无法理解。教材试图借用射灯光束的无限延展来帮助学生理解,但现实情形中,灯光真能无限延展吗?因而每次教学后,我总会思考,射线无限延长这一知识点能否在学生已有的知识结构中建立起来。射线的一端无限延长却又是学生理解的难点。我思考了很多方法,下面的活动方法或许能起到很好的教学效果。

教学活动(一):

师:同学们让我们做一个游戏好吗?

生:好的。

师:我请一位同学从1开始数数,中间不能换气,如果换气了就算停下来了!你数的同时,老师来画线。你什么时候停下来,老师画的线也就跟着停下来。谁愿意试试?

学生踊跃举手,教师选择一位同学参与活动。

师:这位同学从1开始数到了50,老师从这一点(起点处表上A)画到了这一点(在终点处标上B),老师画的是什么?

生:线段。

师:二年级的时候,我们学过线段。有谁知道线段有哪些特点?

生:线段有两个端点,是直的,可以测量。

教学活动二:

师:现在我再请一位同学,不过这次从1开始数数,中间可以换气,谁愿意?

学生举手,教师选择一名学生报数,学生报数,教师还是在黑板上画线,其余学生可在自己的本子上画。部分学生由于画到本子边上被迫停了下来,老师一直画到黑板边,报数的同学报道70时,也觉得太累了,不想报数了,这时老师问学生:

师:同学们,如果这位同学继续往下报数,我们继续往下画,这笔直笔直的线可能会在哪儿停下来?

生:停不下来的,因为数是永远数不完的。

生:因为自然数是无限的,因此这条线往下画也会无限地延长下去,没有尽头。

师:那么,线段有两个端点,这样的线呢?

生:只有一个端点,因为它要无限地延长下去。

师:像这样,从一个端点引出的一条笔直的、无限长的线叫做射线。你们在哪儿见过射线?

学生举例,教师相机出示城市夜空射灯画面。

 ······

首先,数是抽象的,形是具体的。通常,我们习惯于选择以具体的形来帮助学生获得对抽象的数的理解,此处正好相反。抽象的数恰以其无限的离散性, 为射线的无限连续性获得了一种有效的支撑,教学效果应该会不错。

其次,学生不是一张白纸,在他们的认知结构中,存在着许多已有的知识与体验。在上述片段中,借助自然数的无限,建立射线无限长的鲜明表象。将原本毫无关系的二者有机联系在了一起,以数的个数无限映衬了射线长度的无限,很好地突破了学生理解与认知的难点,帮助学生有效地建立起关于射线的表象,获得对射线特征的准确把握。